podaj interpretację geometryczną nierówności i zapisz jej zbiór rozwiązań |2x-5|/ geq 6

[latex]|2x-5| geq 6 [/latex]   Rozwiązaniem nierówności [latex]|2x-5| geq 6 [/latex] są te argumenty x, dla których wartości funkcji [latex]f(x) = |2x-5| [/latex] są większe lub równe wartościom funkcji g(x) = 6.   Rysujemy wykresy y = |2x - 5| oraz y = 6  i odczytujemy rozwiązanie (patrz załącznik): [latex]x in (-infty; -frac{1}{2} angle cup langle 5frac{1}{2}; +infty)[/latex]   Aby narysować wykres y = |2x-5| rysujemy prostą y = 2x - 5 i punkty, które leżą nad osią OX  i na niej pozostawiamy niezmienione, a punkty leżące pod osią OX odbijamy symetrycznie wzgledem tej osi ("odbijamy" te punkty do góry). Wykres y = 6 to prosta równoległa do osi OX i przecinająca oś OY w punkcie (0; 6) Rozwiązanie algebraiczne nierówności: [latex]|2x-5| geq 6 [/latex] [latex]2x-5 geq 6 vee 2x-5 leq - 6 [/latex]   [latex]2x-5 geq 6 [/latex] [latex]2x geq 6 + 5[/latex] [latex]2x geq 11 / :2[/latex] [latex]x geq frac{11}{2}[/latex] [latex]x geq 5frac{1}{2}[/latex]   [latex]2x-5 leq - 6 [/latex] [latex]2x leq - 6+5[/latex] [latex]2x leq - 1 / : 2 [/latex] [latex]x leq-frac{1}{2} [/latex]   [latex] x geq 5frac{1}{2} vee x leq-frac{1}{2} [/latex] Zatem: [latex]x in (-infty; -frac{1}{2} angle cup langle 5frac{1}{2}; +infty) [/latex]