Rozłóż wielomian w(x) na czynniki. a) w(x) = x4 + x3 – 2x2 b) w(x) = x3 + 2x2 – x – 2 Rozwiąż równania. a) x4 – 9x2 = 0 b) x3 – 5x2 – 4x + 20 = 0

a)w=x²(x²+x-2)=x²(x+5)(x-4) d=b²-4ac=1+8=9 √d=3 x₁=(-b-√d):2a=(-1-9):2=-5 x₂=(-b-√d):2a=(-1+9):2=4   b) w(x)=x³+2x²-x-2=x²(x+2)-1(x+2)=(x²-1)(x+2)=(x-1)(x+1)(x+2)   c) 0=x⁴-9x² 0=(x²-3x)(x²+3x) 0=x(x-3)*x(x+3) 0=x²(x-3)(x+3)   d) x³-5x²-4x+20=0 x²(x-5)-4(x-5)=0 (x²-4)(x-5)=0 (x-2)(x+2)(x-5)=0