1.Rozłóż wielomian w na czynniki i poadj jego pierwiastki. w(x)=32⁶-16x⁴+2x² w(x125x³-27 2. Czy dla m=2 liczba ajest pierwiastkiem wielomianu w? w(x)=-3x³+2x²+mx-3, a=1 3. Rozłóż na czynniki wielomian u × w. u(x)=x²-2x+1, w(x)=x²-x    

zad 1 W(x)=32x⁶-16x⁴+2x² W(x)=32x⁶-8x⁴-8x⁴+2x² W(x)=8x⁴(4x²-1)-2x²(4x²-1) W(x)=(8x⁴-2x²)(4x²-1) W(x)=2x²(4x²-1)(2x-1)(2x+1) W(x)=2x²(2x-1)(2x+1)(x-1)(x+1) x₁=0     - pierwiastek podwójny x₂=1/2 x₃=-1/2 x₄=1 x₅=-1   W(x)=125x³-27 W(x)=(5x-3)(25x²-15x+9) x=3/5   zad 2 W(x)=-3x³+2x²+2x-3 Jeżeli liczba a jest pierwiastkiem wielomianu to musi być W(a)=0, czyli W(1)=-3+2+2-3 W(1)=-2   ≠0 Czyli a=1 nie jest pierwiastkiem wielomianu W(x)   zad 3 u(x)*w(x)=(x²-2x+1)(x²-x) u(x)*w(x)=(x-1)²*x(x-1)