Oblicz długosć boków trójkąta,wiedząc ,że jeden bok jest o 3 cm dłuższy od najkrótszego a drugi-o 2 cm dłuższy od najkrótszego oraz suma kwadratów najkrótszego i najdłuższego jest równa podwojonemu kwadratowi długości średniego z boków.

a - bok najdłuższy b - bok średni c - bok krótki a = c + 3 b = c + 2 a² + c² = 2b² Podstawiamy 2 pierwsze niewiadome do równania trzeciego c² +(c + 3)² = 2 (c + 2)² c² + c² + 2*c*3 + 3² = 2 * (c² + 2*c*2 + 2²) 2c² + 6c + 9 = 2c² + 8c + 8 2c² - 2c² + 6c - 8c = 8 - 9 - 2c = -1/:(-2) c = 0,5 Postawiamy wiadomą c do równania I i II a = c + 3 a = 0,5 + 3 a = 3,5 b = c + 2 b = 0,5 + 2 b = 2,5