Jaka prace nalezy wykonac by szescian o krawedzi 1m i masie m=500kg przewrocic z jednego boku na drugi? Prosze o obliczenia i wyjasnienia.

Jaka prace nalezy wykonac by szescian o krawedzi 1m i masie m=500kg przewrocic z jednego boku na drugi? Prosze o obliczenia i wyjasnienia.
Odpowiedź

Zakładam, że wykonujemy minimalną pracę, bo po co się męczyć ;) Krytyczny moment to przechylenie sześcianu tak, aby stał na swojej krawędzi i tylko do tego momentu wykonujemy pracę - potem już sam się przewróci. Zmiana energii potencjalnej sześcianu to zatem: [latex]Delta E_p=mgcdotfrac{asqrt{2}}{2}-mgcdot0.5a[/latex] taki przekręcony sześcian ma środek ciężkości na wysokości równej połowie przekątnej podstawy (ściany bocznej), a sześcian stojący normalnie, na podstawie maśrodek ciężkości na wysokości 0.5a, gdzie a to dł. krawędzi Zatem praca: [latex]W=Delta E=0.5mga(sqrt{2}-1)=0.5cdot500kgcdot9.81m/s^2cdot1m(sqrt{2}-1)approx1.015kJ[/latex]   pozdrawiam

Dodaj swoją odpowiedź