Pierwszą połowę drogi punkt materialny przebywa ze stałą prędkościa V₁=60km/h a drugą połwę z prekością V₂=80km/h. Oblicz prędkość średnią przebytą przez ten punkt na calym odcinku drogi.   Proszę o wyjaśnienie po kolei jak to sie robi :)

V₁ = 60 km/h V₂ = 80 km/h s₁ = 1/2 s = 0,5 s s₂ = 0,5 s Vśr = ?   Vśr = sc / tc     ; sc = całkowita droga ; tc = czas całkowity   1. 0bliczam całkowitą drogę : sc = 1/2 s + 1/2 s = s   2. obliczam całkowity czas V = s/t V * t = s t = s / V   t₁ = s₁ / V₁ t₁ = 0,5 s /V₁ t₂ = 0,5 s /V₂   tc = t₁ + t₂ tc = 0,5 s /V₁ + 0,5 s/V₂    ; wspólny mianownik : V₁ * V₂   tc = 0,5 s * V₂ + 0,5 s * V₁ / V₁ * V₂ t c = 0,5 s ( V₂ + V₁) / V₁ * V₂    ; wstawiam do wzoru na prędkośc średnią   Vśr = s * V₁ * V₂ / 0,5 s (V₁ + V₂) Vśr = V₁ * V₂ /0,5 (V₁ + V₂)   Vśr = 60 km/h * 80 km/h/ 0,5 (60 km/h + 80 km/h) Vśr ≈ 68,56 km/h  

dane: s1 = s/2 v1 = 60 km/h s2 = s/2 v2 = 80 km/h szukane: vśr = ?   vśr = s/t          s = 2 *s/2  - całkowita droga          t - całkowity czas              t = t1+t2            t = s/v            t1 = s1/v1 = s/2 : 60 = s/120  [h]            t2 = s2/v2 = s/2 : 80 = s/160  [h]            t = s/120 + s/180 = 4s/480 + 3s/480 = 7s/480  [h] vśr = s : 7s/480 = 480/7 km/h = 68,571 km/h vśr = 68,57 km/h =============== Odp.Szukana predkość średnia to 68,57 km/h.