W graniastosłupie czworokątnym prawidłowym przekątna bryły jest nachylona do płaszczyzny pod kątem 30 stopni. Podstawa graniastosłupa jest wpisana w koło o polu 75pi cm2. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość tego graniastosłupa.  

(graniastosłup prawidłowy; podstawa = wielokąt foremny) Pole koła =r^2*pi Nie zaprzeczysz :D oczywiście że promień koła wpisanego= połowie boku kwadrata więc z tego wynika że r=pierw (75) cm=5 pierw (3) cm zatem a=2r=10pierw (3) cm przekątna= 10pierw(3) cm *pierw (2)=10 pierw (6) cm można zauważyć że przekątna kwadratu + przekątna graniastosłupa + wysokość graniastosłupa tworzy trójkąt równoboczny (kiedy się wyliczy kąty) zatem h=2d1=20 pierw 3 cm Objętość =(10 pierw (3))^2*20 pierw (3)=300*20pierw 3=6000 pierw 3 [cm^3] pole całkowite=(10pierw (3))^2*2+20pierw (3)*4*10pierw (3)=600+2400=3000 [cm^2]