Wyznacz ciąg arytmetyczny, ktego drugi wyraz jest rowny 1 a suma pięciu początkowych wyrazów wynosi 20

a1 = a2 - r a1 = 1 - r an = a1 + (n-1)r a5 = 1-r + 4r a5 = 1 +3r Sn = (a1 + an)*n / 2 S5 = (1 - r + 1 + 3r ) *5 / 2 20 = 10 + 10 r / 2 40 = 10 + 10r 30 = 10r r = 3 a1 = a2 - r = 1 - 3 = -2 Ciag arytmetyczny spelniający zalożenia zadania to an+1=an + 3

a₁=pierwszy wyraz a₂=a₁+r=1⇒a₁=1-r a₃=a₁+2r=1-r+2r=1+r a₄=a₁+3r=1-r+3r=1+2r a₅=a₁+4r=1-r+4r=1+3r S₅=a₁+a₂+a₃+a₄+a₅=1-r+1+1+r+1+2r+1+3r=5+5r 5+5r=20 5r=20-5 5r=15 r=15;5 r=3 ........... a₁=1-r=1-3=-2 ......................