1. Oblicz objętość i długość przekątnej sześcianu którego pole powierzchni ściany bocznej wynosi 36cm2. 2. W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym krawędź podstawy wynosi 6cm, a przekątna ściany bocznej 10cm. Oblicz objętość graniastosłupa 3. Prost

pp sciany bocznej: a²=√36=6    a= 6cm v=6³=216cm³ d=a√2 d=6√2

[latex]1\ \ a^2=36\ a=6\ \ D=asqrt{3} = 6sqrt{3} cm\ \ V=a^3=6^3=216 cm^3[/latex] [latex]2\ a=6\ d=10\ \ h=sqrt{d^2-a^2}=sqrt{10^2-6^2}=sqrt{64}=8\ \ V=P_{p}cdot h=frac{a^2sqrt{3}}{4}cdot h=frac{6^2sqrt{3}}{4}cdot 8 = 72sqrt{3} cm^3\ [/latex] 3 skala 2:1 wskazuje iż wymiary modelu są 2 razy wiesze niż na planie, czyli: a=5 b=3 c=7 [latex]P_{c}=2cdot (ab+ac+bc) = 2cdot(5cdot3+5cdot 7 + 3cdot 7)=2(15+35+21)=\=2cdot 71 = 142 cm^2\ \ \ V=abc=5cdot 3 cdot 7 = 105 cm^3 [/latex]