Zapisz równanie wyrażające fakt, że siła grawitacji działająca na planetę poruszającą się po okręgu jest siłą dośrodkową przekształć je tak by wykazać słuszność III prawa Keplera. Sporządź odpowiedni rysunek.

Wzór na siłę dośrodkową: [latex]F_d=frac{mV^2}{R}[/latex] Wzór na siłę grawitacji: [latex]F=frac{GMm}{R^2}[/latex] Porównujemy obie siły: [latex]frac{mV^2}{R}=frac{GMm}{R^2}[/latex] Pod V wstawiamy wzór na prędkość po okręgu: [latex]V=frac{2Pi R}{T}[/latex] Podstawiamy: [latex]frac{4Pi^2 R}{T^2}=frac{GM}{R^2}[/latex] Wyznaczamy stosunek T^2/R^3: [latex]frac{T^2}{R^3}=frac{4Pi^2}{GM}=const[/latex] Wzór ten jest słuszny dla wszystkich ciał okrażających to samo ciało niebieskie. Rysunek w załączniku.