oblicz wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych kata ostrego alfa w trójkącie prostokątnym wiedząc że : a) COS ALFA= 3------------- KRESKA UŁAMKOWA 4 b) SIN ALFA= PIERWIASTEK Z DWÓCH -------------- 3

a) cosα=3/4 Z jedynki trygonometrycznej: sin²α+cos²α=1 sin²α=1-(3/4)² sin²α=1-9/16 sin²α=7/16 sin²α-7/16=0 (sinα-√7/4)(sinα+√7/4)=0 sinα=√7/4   lub   sinα=-√7/4 Odpowiedź ujemną odrzucam, ponieważ nie spełnia warunków zadania. tgα=sinα/cosα=√7/4*4/3=√7/3 ctgα=1/tgα=3/√7=(3√7)/7 b) sinα=√2/3 Z jedynki trygonometrycznej: sin²α+cos²α=1 cos²α=1-(√2/3)² cos²α=1-2/9 cos²α=7/9 cos²α-7/9=0 (cosα-√7/3)(cosα+√7/3)=0 cosα=√7/3   lub   cosα=-√7/3 Odpowiedź ujemną odrzucam, ponieważ nie spełnia warunków zadania. tgα=sinα/cosα=√2/3*3/√7=√14/7 ctgα=1/tgα=7/√14=(√14)/2