1) [latex]y=ax+b[/latex] [latex]left { {{4=-a+b} atop {-3=2a+b}} ight[/latex] [latex]left { {{-4=a-b} atop {-3=2a+b}} ight[/latex] [latex]-7=3a[/latex] [latex]a=-2frac{1}{3}[/latex] [latex]b=1frac{2}{3}[/latex] 2) [latex]S_{AB}=(frac{x_A+x_B}{2};frac{y_A+y_B}{2})[/latex] [latex]S_{AB}=(frac{1}{2};frac{7}{2})[/latex] [latex]AB=sqrt{(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2}[/latex] [latex]AB=sqrt{10}[/latex] Wzór ogólny okręgu: [latex](x-a)^2+(y-b)^2=r^2[/latex] Wynik: [latex](x-frac{1}{2})^2+(y-frac{7}{2})^2=frac{10}{4}[/latex] 3 zrobił kolega, aczkolwiek popełnił błąd w drugim.
1) y=ax+b 4=-a+b -3=2a+b ----------- 4+3=-a+b-2a-b 7=-3a a=-7/3 b=4+a=5/3 y=[latex]y=-frac{7}{3}x+frac{5}{3}[/latex] 2) [latex]S(frac{2-1}{2},frac{4+3}{2})\ S(frac{1}{2};3frac{1}{2})[/latex] To jest środek okręgu. Teraz zbadajmy długość promienia: [latex]r=frac{d}{2}\ d=sqrt{(2+1)^2+(4-3)^2}=sqrt{10}\ r=frac{sqrt{10}}{2}\ (x-x_0)^2+(y-y_0)^2=r^2\ (x-frac{1}{2})^2+(y-3frac{1}{2})^2=frac{10}{4}\[/latex] 3)[latex]d=sqrt{a^2+b^2+c^2}\ d=sqrt{4^2+5^2+6^2}\ d=sqrt{16+25+36}\ d=sqrt{77}[/latex]
