Dane są wielomiany: W(x)=(ax+b)(x^2+3x-4) oraz Z(x)=2x^3+11x^2+7x-20 Wyznacz wartości parametrów a i b, dla których dane wielomiany są równe.

Wymnażamy nawiasy w W(x) i otrzymujemy: W(x)=(ax+b)(x^2+3x-4)=ax^3+3ax^2-4ax+bx^2+3bx-4b=ax^3+(3a+b)x^2+(3b-4a)x-4b   Z(x)=2x^3+11x^2+7x-20   Przyrównujemy z wielomianu W(x) i Z(x) poszczególne czynniki stojące przy x z tą samą potegą:   ax^3=2x^3 a=2   (3a+b)x^2=11x^2 3a+b=11 3*2+b=11 b=11-6 b=5   (3b-4a)x=7x 3b-4a=7 3*5-4*2=7 15-8=7 7=7 L=P   -4b=-20 -4*5=-20 -20=-20 L=P  

W(x)=ax^3+3ax^2-4ax+bx^2+3bx-4b ax^3+3ax^2-4ax+bx^2+3bx-4b=2x^3+11x^2+7x-20 a=2   2x^3+6x^2-8x+bx^2+3bx-4b=2x^3+11x^2+7x-20 b+6=11 b=5