Oblicz długość wysokości trójkąta o wierzchołkach A=(1,4) B=(-3,-2) i C=(5,2) opuszczonej z wierzchołka A, a nastepnie oblicz pole tego trójkąta. *Liczymy krok po kroku najlepiej z tłumaczeniem- daje duzo punktów i naj

1. Wysokość poprowadzona z wierzchołka A: - prosta przechodząca przez punkty B i C: {-2=-3a+b {2=5a+b {b=3a-2 {2=5a+3a-2 {b=3a-2 {8a=4 {b=3a-2 {a=1/2 {b=-1/2 Równanie prostej y=1/2 x -1/2 - odległość punktu A od prostej BC = wysokość trójkąta -x+2y+1=0 [latex]h=frac{|Ax_{0}+By_{0}+C|}{sqrt{A^{2}+B^{2}}}\ h=frac{|-1*1+2*4+1|}{sqrt{1+4}}\ h=frac{8}{sqrt{5}}=frac{8sqrt{5}}{5}[/latex]   2. Długość podstawy: [latex] |BC|=sqrt{(x_{B}-x_{C})^{2}+(y_{B}-y_{C})^{2}}\ |BC|=sqrt{(-3-5)^{2}+(-2-2)^{2}}=sqrt{64}=8[/latex]   3. Pole trójkąta ABC [latex]P=frac{|BC|*h}{2}\ P=frac{8*frac{8sqrt{5}}{5}}{2}=frac{32sqrt{5}}{5} cm^{2}[/latex]