Narysuj wykres funkcji f(x)=-x^2+3x+4 oraz omów  jej własności.    Rozwiąż równania i nierównośći:   a) (x+5)(2-3x) > 0 b) x^2-3x+2=0 c) 2(x-1)^2-3=2x-2 d) 2x jest mniejsze lub równe x^2    

a) (x+5)(2-3x) > 0 x=-5    x = 1,5 x∈(-5;1,5)   b) x²-3x+2=0 Δ=(-3)²-4*1*2=9-8=1 √Δ=1 [latex]x_1=frac{3+1}{2}=frac{4}{2}=2[/latex] [latex]x_2=frac{3-1}{2}=frac{2}{2}=1[/latex]   c) 2(x-1)²-3=2x-2 2(x²-2x+1)-3=2x-2 2x²-4x+2-3=2x-2 2x²-6x+1=0 Δ=(-6)²-4*2*1=36-8=28 √Δ=4√7 [latex]x_1=frac{4+4sqrt{7}}{4}=1+sqrt{7}[/latex] [latex]x_2=frac{4-4sqrt{7}}{4}=1-sqrt{7}[/latex]   d) 2x ≤ x² -x²+2x ≤ 0 -x(x-2) ≤ 0 x=0  ∨ x=2 x∈(-∞;0> ∨ <2;∞)