Jeśli ciało (zawieszone na nitce) wiruje po okręgu w płaszczyźnie poziomej, a kąt pomiędzy pionem, a nitką wynosi 45*, to ile pędzie wynosiła prędkość kątowa? (W wyniku ma być przysp. ziemskie i r-promień płaszczyzny obrotu.)

Bedziemy korzystac ze wzoru przyspieszenie odśrodkową:   [latex]a=frac{v^2}{r}[/latex]   Występuje nastepujaca zależność między przyspieszeniem ziemskim a odśrodkowym:   [latex]tgalpha=frac{a}{g}[/latex]   czyli,   [latex]a=tgalpha g[/latex]   Wiemy że tg 45 stopni jest równe 1, wiec:   [latex]a=g[/latex]   Podstawiamy do wzoru:   [latex]g=frac{v^2}{r}[/latex]   Wystepuje równiez nasteoujaca zależność:   [latex]v=omega r [/latex]   Podstawiamy do wzoru i otrzymujemy ostateczny wynik:   [latex]g=omega^2cdot r[/latex] [latex]omega^2=frac{g}{r}[/latex] [latex]omega=sqrt{frac{g}{r}}[/latex]