Na nitce o długości 60cm wiruje w płaszczyźnie pionowej kamień o masie 50 gram robiąc trzy obroty na sekundę Obliczyć napięcie nitki w chwili gdy kamień jest w najniższym i w najwyższym punkcie

Na nitce o długości 60cm wiruje w płaszczyźnie pionowej kamień o masie 50 gram robiąc trzy obroty na sekundę Obliczyć napięcie nitki w chwili gdy kamień jest w najniższym i w najwyższym punkcie
Odpowiedź

Dane:   [latex]g=9,81[/latex] [latex]m=50g=0,05kg[/latex] [latex]l=r=60cm=0,6m[/latex] [latex]f=3Hz[/latex]   Napiecie nitki będzie wypadkową dwóch sił, czyli siły cięzkości i siły odśrodkowej:   [latex]F_g=mg[/latex] [latex]F_a=ma[/latex] [latex]a=frac{v^2}{r}[/latex] [latex]v=2pi rf[/latex]   Liczymy przyspieszenie a:   [latex]a=frac{v^2}{r}[/latex] [latex]a=frac{(2pi rf)^2}{r}[/latex] [latex]a=r(2pi f)^2[/latex] [latex]a=0,6cdot(2cdot 3,14cdot 3)^2[/latex] [latex]a=212,97 m/s^2[/latex]   Teraz, gdy mamy przyspieszenie odśrodkowe możemy wyliczyć siły Fa i Fg:   [latex]F_g=mg=0,05cdot 9,81=0,49N[/latex] [latex]F_a=ma=0,05cdot 212,97=10,65N[/latex]   Siła naciągu nitki w najniższym punkcie bedzie suma sił F1 i F2, poniewaz w tym momencie posiadaja taki sam zwrot (w dół):   [latex]N_d=F_g+F_a=0,49+10,65=11,14N[/latex]   Siła naciągu w najwyzszym punkcie bedzie różnicą tych sił, ponieważ siła przyciagania ziemskiego i odśrodkowa mają przeciwne zwroty (siła ciężkości w dół, siła odśrodkowa w górę):   [latex]N_g=F_g+F_a=-0,49+10,65=10,16N[/latex]  

Dodaj swoją odpowiedź