Na poruszjacy się z v=1 m/s wózek o masie 100 kg skoczył człowiek o masie m2= 50kg z taką v że po skoku pod wpływem siły hamującej F=30N wózek przebył drogę 10m i zatrzymał się. Oblicz z jaką prekością skoczył człowiek na wózek?

Dane: [latex]v_1=1m/s[/latex] [latex]m_1=100 kg[/latex] [latex]m_2=50 kg[/latex] [latex]F=30N[/latex] [latex]s=10m[/latex]   Skorzystamy z zady zachowania pedu:   [latex]m_1v_1+m_2v_2=v_k(m_1+m_2)[/latex] [latex]v_2=frac{v_k(m_1+m_2)-m_1v_1}{m_2}[/latex] [latex]v_2=frac{v_k(100+50)-100cdot 1}{50}[/latex] [latex]v_2=3v_k-2[/latex]   Widzimy że aby obliczyć predkość początkową człowieka jest nam potrzebna prędkość końcowa układu człowiek-wózek. Prędkość końcową możemy obliczyć, porównując początkową energię kinetyczną z wykonaną pracą.   [latex]E_k=frac{mv^2}{2}[/latex] [latex]W=Fcdot s[/latex]   Czyli:   [latex]E_k=W[/latex] [latex]frac{mv^2}{2}=Fcdot s[/latex] [latex]frac{(m_1+m_2)v_k^2}{2}=Fcdot s[/latex] [latex]v_k^2=frac{2cdot Fcdot s}{(m_1+m_2)}[/latex] [latex]v_k=sqrt{frac{2cdot Fcdot s}{(m_1+m_2)}}[/latex] [latex]v_k=sqrt{frac{2cdot 30cdot 10}{(100+50)}}[/latex] [latex]v_k=2 m/s[/latex]   Wiedząc, że prędkość końcowa jest równa 2 m/s możemy wyliczyć prędkość początkową człowieka v2:   [latex]v_2=3v_k-2[/latex] [latex]v_2=3cdot 2-2[/latex] [latex]v_2=4 m/s[/latex]   Odp: Człowiek skoczył na wózek z prędkością 4 m/s.