1.Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym o polu równym 16√3cm². Oblicz objętość tego stożka. 2.Pole podstawy stożka jest równe 27π cm², a jego objętość- 27π cm³. Wyznacz kąt między tworzącą stożka a jego podstawą.

zad1pole przekroju osiowego stozka P=16√3cm² P=[a²√3]/4 16√3=[a²√3]/4 a²√3=16√3·4 a²√3=64√3  /:√3 a²=64 a=√64=8cm =2r=l (bok przekroju rowny srednicy i tworzacej stozka) czyli r=8/2=4cm h=a√3/2=8√3/2=4√3cm =H stozka  objetosc bryly: V=⅓πr²·H=1/3 ·π·4²·4√3=1/3·16·4√3 π=64√3/3 π cm³ zad2 Pp=27π cm² πr²=27π  /:π r²=27 r=√27=3√3cm objetosc stozka V=27π cm³ V=⅓πr²·H 27π =⅓π·(3√3)² ·H 27π=⅓π· 27·H  /:π 27=9H  /:9 H=3cm wysokosc stozka kat miedzy tworzaca stozka a jego podstawa: tgα=H/r tgα=3/3√3 tgα=1/√3=√3/3  to α=30°