Dane: [latex]a=frac{1}{6}g[/latex] Będziemy korzystać ze wzoru: [latex]T=2pisqrt{frac{l_z}{g}}[/latex] Powyższy wzór opisuje okres drgań wahadła na Ziemii, teraz zapiszemy wzór na okres drgań na Księżycu: [latex]T=2pisqrt{frac{l_k}{a}}[/latex] [latex]T=2pisqrt{frac{6l_k}{g}}[/latex] Teraz porównujemy oba wzory: [latex]2pisqrt{frac{6l_k}{g}}=2pisqrt{frac{l_z}{g}}[/latex] [latex]sqrt{frac{6l_k}{g}}=sqrt{frac{l_z}{g}}[/latex] [latex]frac{6l_k}{g}=frac{l_z}{g}[/latex] [latex]6l_k=l_z[/latex] Odp: Wahadło na Księżycu powinno być 6 razy krótsze.
[latex]T=2pi sqrt{frac{l}{g}}\ T=c.\ g_k=frac{1}{6}g_z\ l=frac{T^2g}{4pi^2}\ frac{l_k}{l_z}=frac{frac{T^2g_k}{4pi^2}}{frac{T^2g_z}{4pi^2}}=frac{T^2g_k}{4pi^2}*frac{4pi^2}{T^2g_z}=frac{g_k}{g_z}=frac{1}{6}[/latex] Długośc wahadła na księzycu powinna być 6 razy krótsza a więc na ziemi 6 razy dłuższa
