oblicz średnia prędkość wędrówki autostopowicza , który całą drogę przebył w trzech etapach I 1 / 3 drogi samochodem z prędkością 36km/h II 1 / 12 drogi pieszo i prędkością 4km/h III resztę drogi na przyczepie ciągnika z prędkością 15km/h s = cała droga cały czas to: t = t1+t2+t3 1/3 = 4/12 część drogi z prędkością 36 km/h, w czasie t1= 4s/(12·36)= 4s/432 = s/108 1/12= 1/12 część drogi z prędkością 4 km/h, w czasie t2= 1s/(12·4) = s/48 7/12 cześć drogi z prędkością 15 km/h, w czasie t3=7s/(12·15) = 7s/180 Średnia prędkosć to V=s/t = s/(t1+t2+t3) V= s/(s/108 + s/48 + 7s/180) = s/((8640s+19440s+36288s)/933120)= V = 933120s / 64368s ≈14,5 km/h Średnia prędkość to 14,5 km/h
dane: s - cała droga s1 = s/3 v1 = 36 km/h s2 = s/12 v2 = 4 km/h s3 = s/12 v3 = 15 km/h szukane: vśr = ? vśr = s/t t = t1+t2+t3 t = s/v t1 = s1/v1 = s/3 : 36 = s/108 [h] t2 = s2/v2 = s/12 : 4 = s/48 [h] s3 = s - (s1+s2) = s -(s/3 + s/12) = 12s/12 - (4s/12 + s/12) = 7s/12 [km] t3 = s3/v3 = 7s/12 : 15 = 7s/180 [h] t = s/108 + s/48 + 7s/180 = s(80/8640 + 180/8640 + 336/8640) = 596s/8640 vśr = s : 596s/8640 = 8640/596 km/h = 14,4966 km/h vśr = 14,5 km/h ==============
