Wskazówka minutowa zegara ma długość 2,6 m a godzinowa 1,5 m. Oblicz prędkość kątową i liniową wskazówek ??
Wskazówka minutowa zegara ma długość 2,6 m a godzinowa 1,5 m. Oblicz prędkość kątową i liniową wskazówek ??
Prędkość kątowa ω = α/t czyli kat pokonywany w sekundzie kąt wyrażamy w radianach - jeden pełny obrót to 2π radiana i tak dla dużej wskazówki to ω=2π/3600 s = π/1800 rad/s gdyz wykonuje pełny obrót w 1 h = 3600 sekund małej wskazówki to ω=2π/12·3600 s = π/21600 rad/s gdyz wykonuje pełen obrót w 12 h = 12·3600 s Prędkość liniowa to V=ω·r gdzie r to promień okręgu daje to odpowiednio dla wskazówki długiej - minutowej r=2,6 m V=ω·r = π/1800 · 2,6 = 0,002268 m/s czyli 0,23 cm/s dla wskazówki godzinowej - krótkiej r = 1,5 m V=ω·r = π/21600 · 1,5 = 0,000218 m/s czyli 0,0218 cm/s