Punkt wykonuje równocześnie dwa wzajemnie prostopadłe drgania x= 2sin(wt) i y= 2cos(wt). Znaleźć tor ruchu punktu.

Zauważmy, że: [latex] x^2 + y^2 = (2sin(wt))^2 + (2cos(wt))^2 = 4( cos^2(wt) + sin^2(wt)) = 4 [/latex] więc: [latex] x^2 + y^2 = 4 [/latex] Z matematyki analitycznej wiadomo ze jest to równanie okręgu o promieniu r=2, o środku w (0,0)  

Aby tor ruchu fukncji trzeba wykorzystać informacje o wykresie parametrycznym. Dla elipsy będzie to wyglądało tak: [latex]left { {{x=a*cos(t)} atop {y=b*sin(t)}} ight[/latex] Z tego mamy: a=2 b=2 Natomiast wzór kanoniczny dla elipsy pozwalający ją wykreślić wygląda tak: [latex]frac{x^2}{a^2}+frac{y^2}{b^2}=1\ frac{x^2}{4}+frac{y^2}{4}=1\ x^2+y^2=4\ y^2=4-x^2\ y=sqrt{4-x^2} lub y=-sqrt{4-x^2}\ y=sqrt{(2-x)(2+x)} lub y=-sqrt{(2-x)(2+x)}[/latex]   Z tego widać, zę jest to wzór okręgu. Jego środek jest w początku układu współrzędnych S(0,0) a promień wynosi 2 zgodnie ze wzorem: [latex]x^2+y^2=r^2[/latex]