Niech a,b - długości boków prostokąta 2*(a+b) = 26 Jego pole wynosiłoby wtedy: [latex] P = ab = acdot (13-a) = -a^2 + 13a [/latex] Więc masz funkcje kwadratową... Osiąga ona maksimum dla [latex] a = frac{13}{2} [/latex] (to jest ze wzoru dla wierzchołka f. kwadratowej, tzn funkcja [latex]f(x) = Ax^2 + Bx + C[/latex] ma swoje maksimum bądź minimum dla [latex] x = frac{-B}{2A} [/latex] O maksimum mówimy wtedy, gdy współczynnik A jest ujemny-tak jak w naszym przypadku, natomiast o minimum mówimy gdy współczynnik A jest dodatni) Wtedy b = 13 - a = 13/2 Więc mamy tak naprawdę... kwadrat
