a) z pitagorasa: x[2] + 4[2] = 5[2] x[2] + 16 = 25 x[2] = 9 x = √9 x = 3 b) P= [latex] frac{1}{2} [/latex] * a * h P = [latex] frac{1}{2} [/latex] * a * [latex] frac{a√3}{2} [/latex] P = [latex] frac{ a^{2}√3 }{4} [/latex] to a z kreseczka na gorze to znak pierwiastka √
zadanie 1 [latex]b=4cm\c=5cm\\a^{2}+b^{2}=c^{2}\a^{2}+(4cm)^{2}=(5cm)^{2}\a^{2}+16cm^{2}=25cm^{2} /-16cm^{2}\a^{2}=9cm^{2}\oxed{a=3cm}[/latex] Przyprostokątna ma długość równą 3cm zadanie 2 Rysunek pomocniczy w załączniku Wysokość trójkąta równobocznego dzieli ten trójkąt na 2 trójkąty prostokątne, w którym wysokość jest jedną z przyprostokątnych Wzór ba wysokość trójkąta równobocznego wyprowadzamy z twierdzenia Pitagorasa [latex](frac{1}{2}a)^{2}+h^{2}=a^{2}\\frac{1}{4}a^{2}+h^{2}=a^{2} /-frac{1}{4}a^{2}\\h^{2}=frac{4}{4}a^{2}-frac{1}{4}a^{2}\\h^{2}=frac{3}{4}a^{2}\\h^{2}=frac{3a^{2}}{4}\\oxed{h=frac{asqrt{3}}{2}}[/latex]
