Gaz doskonały o objętości początkowej 2 dm3 sprężono izotermicznie do objętości 1 dm3. Ciśnienie przy tym wzrosło o 2x10^5 Pa. Oblicz początkowe ciśnienie gazu?

Gaz doskonały o objętości początkowej 2 dm3 sprężono izotermicznie do objętości 1 dm3. Ciśnienie przy tym wzrosło o 2x10^5 Pa. Oblicz początkowe ciśnienie gazu?
Odpowiedź

Izotermicznie, tzn przy stałej temperaturze. Ciśnienie wzrosło o [latex] 2 cdot 10^5 [/latex] więc [latex] p_2 = p_1 + 2 cdot 10^5 [/latex] Z równania stanu gazu: [latex] frac{p_{1} V_{1}}{T} = frac{p_{2}V_{2}}{T} [/latex] Czyli: [latex] frac{p_{1} V_{1}}{T} = frac{(p_1 + 2 cdot 10^5 )V_{2}}{T} [/latex] Więc: [latex] p_1 = 2 cdot 10^5 frac{V_2}{V_1 - V_2} = 2 cdot 10^5 [Pa] [/latex]

Przy przemianie izotermiczniej T=const. a równanie przyjmie postać: [latex]p_1V_1=p_2V_2[/latex] [latex]p_2=p_1+2*10^5\ p_1V_1=(p_1+2*10^5)V_2\ p_1V_1=p_1V_2+2*10^5V_2\ p_1V_1-p_1V_2=2*10^5V_2\ p_1(V_1-V_2)=2*10^5V_2\ p_1=frac{2*10^5V_2}{V_1-V_2}=frac{2*10^5*1}{2-1}=2*10^5Pa\ p_2=4*10^5Pa[/latex]

Dodaj swoją odpowiedź