20 pkt daje + naj ;D Wesołych świąt. Zbiór liczb rzeczywistych i jego podzbiory. Oblicz.   1)|3 + 2[latex]sqrt{3}[/latex]| 2) |[latex]|sqrt{2} - sqrt{3} | * |3 sqrt{2} - 2sqrt{3}|[/latex] 3) [latex]frac{1- sqrt{2}}{4- 3sqrt{2}}[/latex]

1. [latex]|3+2sqrt3|=3+2sqrt3, bo 3+2sqrt3>0[/latex] a wartość bezwzględna z liczby dodatniej to ta sama liczba ================= 2. [latex]|sqrt2-sqrt3|=sqrt3-sqrt2, bo sqrt2-sqrt3<0[/latex] [latex]|3sqrt2-2sqrt3|=3sqrt2-2sqrt3, bo 3sqrt2-2sqrt3>0[/latex] Więc można opuścic wartości bezwględne [latex](sqrt3-sqrt2)(3sqrt2-2sqrt3)=3sqrt6-2*3-3*2+2sqrt6=5sqrt6-12[/latex] ====================== 3. Usuwam niewymierność z mianownika [latex]frac{1-sqrt2}{4-3sqrt2}=frac{(1-sqrt2)(4+3sqrt2)}{(4-3sqrt2)(4+3sqrt2)}=frac{4+3sqrt2-4sqrt2-3*2}{4^2-(3sqrt2)^2}=frac{-2-sqrt2}{16-9*2}=frac{-2-sqrt2}{-2}=1+0,5sqrt2[/latex] ============= Myślę, że pomogłam :-) Wesołych Świąt