Które wyrazy ciągu ([latex]a_{n} [/latex]) są równe zeru? a)[latex]a_{n}= frac{ n^{3}-3 n^{2}+4n }{2 n^{2}+4 } [/latex] b)[latex]a_{n}= frac{( n^{3}-64)(64- n^{2}) }{3n-1} [/latex] ----> Proszę o obliczenia. :) <----- W odpowiedziach jest: a)Nie ma

a) [latex]n^{3}-3n^{2}+4n=0[/latex] [latex]n(n^{2}-3n+4)=0 [/latex] Δ=3*3-16=9-16= -7 Delta wyszła ujemna brak miejsc zerowych, a 0 nie może być bo n jest większe od zera. b)  [latex]n^{3} -64=0[/latex]  v  [latex]64-n^{2} =0[/latex] [latex]n^{3}=64[/latex]      v  [latex]n^{2} =64[/latex] [latex]n=4[/latex]              v  [latex]n=8[/latex]

1. an = (n³ - 3n² +4n)/(2n² + 4) założenie   n ∈ N⁺ 2n² + 4 > 0 dla n ∈ N⁺ n³ - 3n² +4n = 0 n(n² -3n + 4) = 0 n ≠ 0 z założenia n² - 3n + 4 = 0 Δ = (- 3)² - 4 * 1 * 4 = 9 - 16 = - 7 ponieważ Δ < 0 to brak miejsc zerowych odp nie ma takich wyrazów b) an = (n³ - 64)(64 - n²)/(3n - 1) założenie n ∈ N⁺ n³ - 64 =  0 lub 64 -  n² = 0 n³ = 64 lub - n² = - 64 n = ∛64 lub n² = 64 n = 4 lub n = 8 odp a₄ i a₈ równają się 0