okres drgań wahadła matematycznego na Ziemi, wynosi 2 sek. Oblicz ile wynosi okres drgań tego wahadła na księżycu wiedząc, że przyspieszenie grawitacyjne na księżycu jest 6 razy mniejsze niż na Ziemi.

T= 2 s gz = 9,81 m/s²   ; przyspieszenie grawitacyjne na Ziemi gk = gz /6   ; przyspieszenie grawitacyjne na Księzycu gk = 9,81/6 m/s² ≈ 1,6 m/s² Tk = ? 1. obl. długość wahadła : T = 2π√l/gz T² = 4π² * l/g T² * g = 4π² * l l = T² * gz /4π² l =  (2 s)² * 9,81 m/s² / 4 * (3,14)² l = 4 s² * 9,81 m/s² / 4 * 9,86 l = 39,24 m /39,44 l ≈ 0,995 m ≈ 1 m 2. obl. okres drgań na Książycu   T = 2π √l/gk T = 2 * 3,14 * √1 m/1,6 m/s² T = 6,28 √0,625 s² T = 6,28 * 0, 79 s T = 4,96 s

dande: Tz = 2 s g = 10 m/s2 gk = g/6 szukane: Tk = ?   T = 2TTV(l/g)   Tz/Tk = V(l/g)/V(l/gk) = V(l/g /l/g/6) Tz/Tk = V(1/6)   2/Tk = V(1/6)   I^2 4/Tk^2 = 1/6 Tk^2 = 24  [s2] Tk = 2V6 s = 2 x 2,45 s  Tk = 4,9 s ========= Odp.Okres drgań tego wahadła na Księżycu wynosi 4,9 s.