a Pp=4*4*8=4*4*2=128+32=160 b Pp=2*3²√3/4+3*3*7=18√3+63 cPp=2*6*2²√3+6*9=48√3+54
a) podstawa kwadratu o boku 4, wysokosc 8: pole powierzchni kwadratu: a·a = 4·4 pole powierzchni prostokata: a·b = 4·8 mamy 2 kwadraty i 4 prostokaty czyli: 2· 4·4 + 4· 4·8 = 2·16 + 4·32 = 32 + 128 = 160 b) podstawa trojkata o boku 3, wysokosc 7: pole powierzchni trojkata: ½·a·h pole powierzchni prostokata: 3·7 mamy 2 trojkaty i 3 prostokaty najpierw musimy obliczyc pole powierzchni trojkata, z zadania wynika, ze jest to trojkat rownoboczny o boku 3. Korzystamy z twierdzenia Pitagorasa, aby obliczyc najpierw wysokosc tego trojkata. Wysokosc dzieli trojkat rownoboczny na 2 trojkaty prostokatne przecinajac bok dokladnie w polowie. Wynika z tego, ze taki trojkat prostokatna ma boki: a, ½·a, h. Stosujemy twierdzenie Pitagorasa dla a=3: 3² = 1,5²+h² 9 = 2,25 + h² h² = 9-2,25=6,75 h= √6,75 ≈ 2,5981 obliczamy pole trojkata: ½·a·h = ½ · 3 · 2,5981 = 3,8971 mamy 2 trojkaty i 3 prostokaty: 2· 3,8971 + 3· 3·7 = 7,7942 + 3·21 = 7,7942 + 63 ≈ 70,7942 c) podstawa szesciokata o boku 2, wysokosc 9: pole powierzchni szesciokata: 3a²√3 / 2 = a²√6,75 ≈ 2,59808a² ≈ 2,59808 · 2² ≈ 10,39232 pole powierzchni prostokata: a·b = 2·9 mamy 2 szesciokata i 6 prostokatow czyli: 2· 10,39232 + 6· 2·9 = 20,78464 + 6·18 = 20,78464 + 108 ≈ 128,78464
