Pilne Ciągi ! 1. W ciągu arytmetycznym a1= -4 i r= 2 oblicz , którym wyrazem tego ciągu jest liczba 156 ? 2 oblicz pierwszy wyraz i różnice ciągu arytmetycznego , jesli a6=-8 i a12= 10 Podaj wzór ogólny tego ciągu

Zadanie 1 an=a1+(n-1)*r an=156 a1=-4 r=2 n=? 156=-4+(n-1)*2 156=-4+2n-2 156=-6+2n 2n=162 |:2 n=81 Odp: jest to 81 wyraz tego ciągu. Zadanie 2. a6=-8 a12=10 a1=? r=? a12=a6+6r 10=-8+6r 6r=18 r=3 a6=a1+5r -8=a1+5*3 -8=a1+15 a1=-8-15 a1=-23 Odp: pierwszy wyraz ciągu wynosi -23. Natomiast różnica tego ciągu wynosi 3. Ogólny wyraz ciagu: an=a1+(n-1)*r an=-23+(n-1)*3 an=-23+3n-3 an=-26+3n an=3n-26

1) [latex]a_1=-4\r=2\a_n=a_1+(n-1)r;;;;to;;;;156=-4+(n-1)cdot;2\2n-6=156\2n=162\n=81\a_{81}=-4+80cdot;2=156[/latex] 2) [latex]a_6=a_1+5r=8\a_{12}=a_1+11r=10[/latex] [latex]a_{12}-a_6=6r\czyli\10-(-8)=6r\6r=18\r=3[/latex] [latex]a_6=a_1+5r\-8=a_1+15\a_1=-23[/latex] [latex]a_n=a_1+(n-1)r\a_n=-23+(n-1)cdot;3=-23+3n-3[/latex] [latex]a_n=3n-26[/latex]