liczby 2, -1 oraz 5 są pierwiastkami wielomianu W(x) stopnia trzeciego i W(3)=40 zatem współczynnik przy x^3 ma wartość równą...? proszę o pomoc, bardzo pilnie!

liczby 2, -1 oraz 5 są pierwiastkami wielomianu W(x) stopnia trzeciego i W(3)=40 zatem współczynnik przy x^3 ma wartość równą...? proszę o pomoc, bardzo pilnie!
Odpowiedź

W(x)=ax^3+bx^2+cx+d W(2)=0 W(-1)=0 W(5)=0 W(3)=40 obliczyć a podstawić i utworzy się układ równań 8a+4b+2c+d=0 -1a+b-c+d=0 125a+25b+5c+d=0 27a+9b+3c+d=40 -a+b-c+d=8a+4b+2c+d -9a-3b-3c=0 3a+b+c=0 125a+25b+5c+d=27a+9b+3c+d-40 98a+16b+2c+40=0   I:2 49a+8b+c+40=0 -a+b-c+d=27a+9b+3c+d-40 -28a-8b-4c+40=0  I:(-4) 7a+2b+c-10=0   3a+b+c=0            układ równań 49a+8b+c+40=0 7a+2b+c-10=0 c=-3a-b 49a+8b-3a-b+40=0 7a+2b-3a-b-10=0 46a+7b=-40 4a+b=10        I*(-7) 46a+7b=-40 -28a-7b=-70              podkreślamy i dodajemy stronami 18a=-110 a=-6,(1)  

Dodaj swoją odpowiedź