Zad.1  Rozwiąż równanie i nierówność; 2x+1-licznik,x2+x-6- mianownik =0 i <0. Zad.2   Liczba dwa jest pierwiastkiem wielomianu W(X)=x3-2x2+6x-12 przedstaw wielomian W(X) w postaci iloczynu 2 wielomianów

1. Założeniem dla równania i nierówności będzie mianownik różny od zera:   [latex]x^2+x-6 eq 0 \ x^2-2x+3x-6 eq 0 \ x(x-2)+3(x-2) eq 0 \ (x+3)(x-2) eq 0 \ x eq -3 wedge x eq 2[/latex]   Równanie:   [latex]frac{2x+1}{x^2+x-6}=0 |cdot (x^2+x-6) \ 2x+1=0 \ 2x=-1 |:2 \ x=-frac{1}{2}[/latex]   Wynik zgodny z założeniem.   Nierówność:   [latex]frac{2x+1}{x^2+x-6}<0 |cdot (x^2+x-6)^2 \ (2x+1)(x^2+x-6)<0cdot (x^2+x-6) \ (2x+1)(x+3)(x-2)<0 \ xin (-infty ,-3)cup (-frac{1}{2},2)[/latex]   2. Informacja, że dwójka jest pierwiastkiem jest jedynie pomocą przy rozkładzie wielomianu na czynniki:   [latex]W(x)=x^3-2x^2+6x-12 \ W(x)=x^2(x-2)+6(x-2)\ W(x)=(x-2)(x^2+6)[/latex]