Dwa ruchy drgające wzdłuż tej samej prostej, o jednakowej amplitudzie i fazie początkowej nakładają się. Okresy drgań poszczególnych ruchów są [latex]T_{1} ,T_{2}[/latex] . Obliczyć: a) okres drgań ruchu wypadkowego b) okres powstałych dudnień

niech: [latex]x_1(t)=Asin{(2pi t/T_1)}\ x_2(t)=Asin{(2pi t/T_2)}[/latex] drganie wypadkowe: [latex]x_1(t)+x_2(t)=Asin{(2pi t/T_1)}+Asin{(2pi t/T_2)}=\=2Asin{left(frac{2pi t/T_1+2pi t/T_2}{2} ight)}cos{left(frac{2pi t/T_1-2pi t/T_2}{2} ight)}=\ = 2Asin{left(frac{pi t(T_1+T_2)}{T_1T_2} ight)}cos{left(frac{pi t(T_2-T_1)}{T_1T_2} ight)}[/latex] zatem drgania mają okres: [latex]T=frac{2T_1T_2}{T_1+T_2}[/latex] zaś okres funkcji obwiedni (ewolwenty): [latex]T_e=left|frac{2T_1T_2}{T_2-T_1} ight|[/latex] dudnienia mają okres dwa razy mniejszy, więc: [latex]T_d=left|frac{T_1T_2}{T_2-T_1} ight|[/latex]   pozdrawiam