Jak rozwiązać takie równanie 12x^6-3x^2 oraz 6x^3 - 6x^2+x-1=0
Jak rozwiązać takie równanie 12x^6-3x^2 oraz 6x^3 - 6x^2+x-1=0
6x^3 - 6x^2+x-1=0 chyba tabelka hornera będzie dobra, mieliście na lekcji? wychodzi: (x-1)(6x^2+1)=0 x=1 v x^2=-1/6 <--to sprzeczne 12x^6-3x^2=0 3x^2(4x^4-1)=0 3x^2=0 v x^4=1/4 |pierw x=0 v x^2=1/2 |pierw v x=pierw(1/2) v x=-pierw(1/2)
12x⁶-3x²=0 3x²(4x⁴-1)=0 3x²=0 lub 4x⁴-1=0 x²=0 lub 4x⁴=1 x=0 lub x⁴=¼ x=0 lub x=[latex] sqrt[4]{frac{1}{4}}[/latex] x=0 lub x=√½ lub x=-√½ x=0 lub x=[latex]frac{sqrt{2}}{2}[/latex] lub x=[latex]-frac{sqrt{2}}{2} [/latex] 6x³-6x²+x-1=0 6x²(x-1)+1(x-1)=0 (x-1)(6x²+1)=0 x-1=0 lub 6x²+1=0 x=1 lub 6x²=-1|:6 x=1 lub x²=-⅙ x=1 lub x∈ do zbioru pustego