Rozwiąż podane kłady równań metodą podstawiania oraz metodą przeciwnych współczynników. Rozstrzygnij za każdym razem, która metoda jest wygodniejsza. a)2x+3y=0,5 3x+y=-1 b)2x+y=14 8x+12y=35 c)3x+4y=2 5x+7y=5 

Rozwiąż podane kłady równań metodą podstawiania oraz metodą przeciwnych współczynników. Rozstrzygnij za każdym razem, która metoda jest wygodniejsza. a)2x+3y=0,5 3x+y=-1 b)2x+y=14 8x+12y=35 c)3x+4y=2 5x+7y=5 
Odpowiedź

a){2x+3y=0,5     {3x+y=-1 METODA PODSTAWIANIA:    {3x+y= -1  {y= -1-3x 2x+3y=0,5 2x+3(-1-3x)=0,5 2x-3-9x=0,5 -3-7x=0,5                    /+7x -3=0,5+7x                   /-0,5 -3-0,5=7x -3,5=7x                      /:7 x=-0,5 y=-1-3*(-0,5) y=-1+1,5 y=0,5 {x=-0,5 {y=0,5 WYGODNIEJSZA TA METODA, BO NIE TRZEBA WSZYSTKIEGO MNOŻYĆ METODA PRZECIWNYCH WSPÓŁCZYNNIKÓW:  {2x+3y=0,5           / *(-1) {3x+y=-1               /*3 {-2x-3y=-0,5 {9x+3y=-3 -2x-3y+9x+3y=-0,5-3 -2x+9x=-3,5 7x=-3,5             /:7 x=-0,5 2x+3y=0,5 2*(-0,5)+3y=0,5 -1+3y=0,5              /+1 3y=1,5             /:3 y=0,5 {x=-0,5 {y=0,5 __________________________________________  b){2x+y=14    {8x+12y=35 METODA PODSTAWIANIA {2x+y=14          /-2x {y=14-2x 8x+1/2y=35 8x+1/2*(14-2x)=35 8x+7-x=35    /-7 7x=28            /:7 x=4 y=14-2x y=14-2*4 y=14-8 y=6 {x=4 {y=6 METODA PRZECIWNYCH WSPÓŁCZYNNIKÓW:  {2x+y=14           /*(-4) {8x+1/2y=35 {-8x-4y=-56 {8x+1/2y=35 -8x-4y+8x+1/2y=-56+35 -4y-1/2y=-21 -3,5y=-21        /:(-3,5) y=7 {2x+y=14         /-y {2x=14-y 2x=14-7 2x=7    /:2 x=3,5 {x=3,5 {y=7 MOIM ZDANIEM TA METODA LEPSZA _______________________________________________ c){3x+4y=2   {5x+7y=5  METODA PRZECIWNYCH WSPÓŁCZYNNIKÓW:  {3x+4y=2          /*(5) {5x+7y=5          /*(-3) {15x+20y=10 {-15x-21y=-15 15x+20y-15x-21y=10-15 20y-21y=-5 -x=-5           /*(-1) x=5 3x+4y=2 3*5+4y=2 15+4y=2          /-15 4y=-13       /:4 y=-3.25 {x=5 {y=-3.25 tam gdzie masz podwójne { trzeba wstawić jedno wielkie ;D;D wiem, ze nie zrobilam tego c) metoda podstawiania ale nie mam pomyslu ;D ;p

Dodaj swoją odpowiedź