Wykaż, że dla każdej liczby całkowitej "n" liczba n(n+2)-(n-7)(n-5) jest podzielna przez 7. potrzebuje to na dzisiaj

n(n+2)-(n-7)(n-5)=n^2+2n-n^2+5n+7n-35=14n-35 7(2n-7-5)/7, dlatego n(n+2)-(n-7)(n-5) dzieli sie przez 7

n∈C   n(n+2)-(n-7)(n-5)=n²+2n-(n²-5n-7n+35)=n²+2n-n²+12n-35=14n-35=7(2n-5)   7(2n-5)/7=2n-5   Ponieważ n∈C, także (2n-5)∈C, co kończy rozwiązanie zadania.