DODAJ +
Matematyka

Dane jest wyrażenie: (x-1)^3 - (x+2)^3 doprowadź wyrażenie do najprostszej postaci i wykaż że dla każdej liczby całkowitej x wartość tego wyrażenia jest liczbą całkowitą ujemną, podzielną przez 9.

Dane jest wyrażenie: (x-1)^3 - (x+2)^3 doprowadź wyrażenie do najprostszej postaci i wykaż że dla każdej liczby całkowitej x wartość tego wyrażenia jest liczbą całkowitą ujemną, podzielną przez 9.
Odpowiedź

[latex](x-1)^3-(x+2)^3=x^3-3x^2+3x-1-(x^3+6x^2+12x+8)=\ =-9x^2-9x-9=-9(x^2+x+1)[/latex]   Jak widać, nie ważne jaki będzie x - będzie on wielokrotnością liczby 9, a więc bedzie przez nią podzielny

Dodaj swoją odpowiedź