Zadanie 7. [latex]F=momega^2r=frac{4pi^2 mr}{T^2}\ T=2pisqrt{frac{mr}{F}}\ T=2pisqrt{frac{9kgcdot2m}{80N}}approx2.98s[/latex] Zadanie 8. równania ruchu dla mas: [latex]m_2a=m_2g-N\ m_1a=N-m_1gf[/latex] dodajemy stronami [latex](m_1+m_2)a=m_2g-m1gf\ a=frac{g(m_2-m_1f)}{m_1+m_2}\ a=frac{10m/s^2cdot(1.5kg-2.5kgcdot0.12)}{1.5kg+2.5kg}=3m/s^2[/latex] wstawiamy np. do pierwszego równania: [latex]N=1.5kgcdot(10m/s^2-3m/s^2)=10.5N[/latex] Zadanie 9. z zasady zachowania pędu: [latex]m_1V_1-m_2V_2=(m_1+m_2)V\ \ V=frac{m_1V_1-m_2V_2}{m_1+m_2}\ V=frac{1.5mV_1-2mV_2}{3.5m}\ V=frac{3V_1-4V_2}{7}[/latex] Zadanie 10. [latex]ma=F-mg\ F=m(a+g)\ W=Fs=m(a+g)s\ W=1.5cdot10^3kgcdot(0.75+10)m/s^2cdot8m=129kJ[/latex] Zadanie 11. [latex]P=FV\ V=frac{P}{F}\ V=frac{450kW}{54cdot100m/3600s}=30kN[/latex] Zadanie 12. z zasady zachowania energii: [latex]frac{mV^2}{2}=mgh\ V=sqrt{2gh}[/latex] z równania ruchu: [latex]ma=R-mg\ R=m(a+g)\ R=N extrm{III zasada dynamiki}\ N=m(a+g)\ N=mleft(frac{V^2}{r}+g ight)\ N=mgleft(frac{2cdot2.5r}{r}+1 ight)\ N=6mg\ N=6cdot0.5kgcdot10m/s^2=30N[/latex] pozdrawiam
