1. Wyznacz wartość wyrażenia |6-a|-|a+1| dla a∈(6,∞).   2. Oblicz |2√3-3√2|-|2-√5|.   (kreski || - wartość bezwzględna)

1. Wyznacz wartość wyrażenia |6-a|-|a+1| dla a∈(6,∞).   2. Oblicz |2√3-3√2|-|2-√5|.   (kreski || - wartość bezwzględna)
Odpowiedź

1. 6-a<0 zatem |6-a|=-6+a a+1>0 więc |a+1|=a+1 |6-a|-|a+1|=-6+a-(a+1)=-6+a-a-1=-7 2. [latex]2sqrt{3}-3sqrt{2}<0 czyli |2sqrt{3}-3sqrt{2}|=-2sqrt{3}+3sqrt{2}\2-sqrt{5}<0 czyli |2-sqrt{5}|=-2+sqrt{5}[/latex] [latex]|2sqrt{3}-3sqrt{2}|-|2-sqrt{5}|=-2sqrt{3}+3sqrt{2}-(-2+sqrt{5})=\=-2sqrt{3}+3sqrt{2}+2-sqrt{5}=2+3sqrt{2}-2sqrt{3}-sqrt{5}[/latex]

1   wartosc po usunieciu modulu musi byc dodatnia,a zatem:   -6+a-a-1=-7   2   z pierwszego modulu wychodzi wartosc ujemna,bo za √3 podstaw 1,73, √2-1,41 wiec pomijamy modul ze zmiana znakow,drugi modul tez jest ujemny bo √5,to ok 2,2,wiec opuszczmay ze zmiana znakow -2√3+3√2+2-√5=-2√3+3√2-√5+2

Dodaj swoją odpowiedź