Zad. 1 Obliczamy bok kwadratu zacienionego : c 1. Pole nie zacienionych kwadratów P= a² 22= a² a= √22 P= b² 27 = b² b = √27 c² = (√22)² +( √27)² c² = 22 + 27 = 49 c = √49 c= 7 P = c² P = 7² = 49 2) P=c² 79= c² c= √79 P= b² 31 = b² b = √31 (√79)² = a² + (√31)² 79 = a² + 31 a² = 79-31 = 49 a= √48 P = b² P = (√48)² = 48 3) P= a² 19= a² a= √19 P= b² 38 = b² b = √38 c² = (√19)² +( √38)² c² = 19+38 = 57 c = √57 P = c² P =(√57)² = 57 4) P=c² 87= c² c= √87 P= a² 42 = a² a = √42 (√87)² = b² + (√42)² 87 = b² + 42 b² = 87-42 = 49 b = √48 P = b² P = (√48)² = 48 79 = c² + 31 c² = 79-31 = 45 c = √45 P = c² P = (√45)² = 45 Odp. C 3 Zad. 2 Liczymy długości nóżek z tw. Pitagorasa 1. c² = 1² +(0,8)² c² = 1 + 0,64 = 1,64 c= √1,64 c≈ 1,28 m 2. c² = 1² +(0,9)² c² = 1 + 0,81 = 1,81 c= √1,81 c≈ 1,345 m 3. c² = (1,2)² +(0,6)² c² = 1,44 + 0,36 = 1,8 c= √1,8 c≈ 1,342 m 4. c² = (0,9)² +(0,8)² c² = 0,81 + 0,64 = 1,45 c= √1,45 c≈ 1,20 m Odp. Najdłuższe deski ma deska B.2 Zad. 3 Jest to trójkąt równoramienny Obliczamy wysokość : 13² = h² + (24/2)² 169 = h² + 144 h² = 169-144 = 25 h= √25 h= 5 cm P = ½ a*h P = ½ * 24 * 5 = 60 cm² Odp. Pole wynosi 60 cm² - odp. A Zad. 6 Liczymy dł z tw . Pitagorasa 1. c² = 3² + 3² c² = 9 + 9 c² = 18 c = √18 = √9*2 = 3√2 = 3 * 1,41 = 4,23 2. c² = 3² +2² c² = 9 + 4 c² = 13 c = √13 ≈4,12 3. c² = 4² +1² c² = 16 + 1 c² = 17 c = √17≈ 4,12 4. C= 4 5. c² = 4² + 2² c² = 16 + 4 c² = 20 c = √20 = √4*5 = 2√5 = 2* 2,24 ≈ 4,48 Odp. Najdłuższy odcinek 5 a odp. B 2√5
