9. Wyznacz wartość najmniejszą i wartość największą funkcji f w podanym przedziale: a) [latex] f(x)=frac{1}{ x^{2} -4x+8} [/latex] ⟨1;4⟩ pls

[latex]f(x)=frac{1}{x^2-4x+8}\ x in extless 1;4 extgreater \ [/latex] Zauważmy, że nasza funkcja to odwrotność funkcji kwadratowej [latex]g(x)=x^2-4x+8[/latex]. Funkcja [latex]f[/latex] osiąga wartość największą, kiedy funkcja [latex]g[/latex] osiąga wartość najmniejszą i odwrotnie, zatem: [latex]f(1)=frac{1}{1-4+8}=frac{1}{5}\ f(4)=frac{1}{16-16+8}=frac{1}{8}\ g(x)=x^2-4x+8\ a=1\ b=-4\ c=8\ p=frac{4}{2}=2\ g(2)=4-8+8=4\ f_{MAX}(2)=frac{1}{4}\ f(1)=frac{1}{5}\ f_{MIN}(4)=frac{1}{8}\[/latex]