1.Rozwiąż równanie przeciwnych współczynników 2x+3y=5} 3x-2y=1} 2.rozwiąż równanie metodą wyznaczników 3x-2y=13 2x-3y=8 3.sprowadź do postaci kanonicznej i narysuj wykres funkcji y=2xKWADRAT-6x+3 4.przedstaw funkcję w postaci iloczy. y=5xKWADR

Rozwiąż układ równań 1/   2x+3y=5 /*3       3x-2y=1  / (-2)          6x+9y=15      -6x+4y= -2   + ------------            13y = 13   ⇒ y=1     to  2x+3*1= 5   ⇒2x=5-3   ⇒  x=1 Odp:  x=1  i  y=1 2/   3x-2y=13       2x-3y=8 W= |3    -2|   =    3*(-3) -2*(-2)= -9+4= -5        |2    -3| Wx=|13   -2| = 13*(-3) -8*(-2)= -39+16= -23        |  8   -3| Wy=|3   13|=  3*8-2*13=  24-26= -2        |2     8| x= Wx/W = -23/-5=23/5    y=Wy/W= -2/-5= 2/5 3/ y=2x²-6x+3    ,   Δ= 36-24= 12   p= 6/4= 3/2=1,5     q= -Δ/4a= -12/8 = -3/2= -1,5 wierzchołek paraboli W(1,5; -1,5)  i parabola skierowana ramionami do góry dodatkowo zaznacz punkty przez które przechodzi A( 0,3) , B( 1,-1)  C(2, -1) i narysuj tę parabolę 4/  y= 5x²-3x-8   , Δ= 9+160 = 169 , √Δ=13   x₁= (3+13)/10=1,6    v  x₂= (3-13)/10= -1 Postać iloczynowa : y=a(x-x₁)(x-x₂) Odp:  y=5(x+1)(x-1,6) 5/  x²-7x+12>0     (x-3)(x-4) >0 m. z : x₁= 3  v   x₂= 4   i parabola ramionami do góry zatem osiąga wartości dodatnie w przedziałach nad osią OX Odp: x∈(-∞, 3) U ( 4,∞))            

1. [latex] egin{cases}2x+3y=5 / cdot 2\3x-2y=1 / cdot 3end{cases} [/latex] [latex] egin{cases}4x+6y=10\9x-6y=3end{cases} [/latex] +_____________ [latex]13x=13 /:13[/latex] [latex]x=1[/latex] [latex] egin{cases}x=1\2x+3y=5end{cases} [/latex] [latex] egin{cases}x=1\2 cdot 1+3y=5end{cases} [/latex] [latex] egin{cases}x=1\2+3y=5end{cases} [/latex] [latex] egin{cases}x=1\3y=5-2end{cases} [/latex] [latex] egin{cases}x=1\3y=3 /:3end{cases} [/latex] [latex] egin{cases}x=1\y=1end{cases} [/latex] ================= 2. [latex] egin{cases}3x-2y=13\ 2x-3y=8end{cases} [/latex] załącznik 1 ================= 3. [latex]y=2x^2-6x+3[/latex] [latex]Delta=(-6)^2-4 cdot 2 cdot 3=36-24=12[/latex] [latex]p=- frac{b}{2a}=- frac{-6}{2 cdot 2}=frac{3}{2} [/latex] [latex]q=- frac{Delta}{4a}=- frac{12}{4 cdot 2} =- frac{3}{2} [/latex] [latex]y=2left( x- frac{3}{2} ight)^2 - frac{3}{2} [/latex] Wykres w załączniku 2 ================= 4. [latex]y=5x^2-3x-8[/latex] [latex]Delta=(-3)^2-4 cdot 5 cdot (-8)=9+160=169[/latex] [latex] sqrt{Delta}= sqrt{169}=13[/latex] [latex]x_1= frac{3-13}{10}= frac{-10}{10}=-1 [/latex] [latex]x_2= frac{3+13}{10}= frac{16}{10}= frac{8}{5} [/latex] [latex]y=5(x+1)left( x- frac{8}{5} ight) [/latex] ================= 5.Rozwiąż nierówność. [latex]x^2-7x+12>0[/latex] Załącznik 3