Ciało wykonuje drgania harmoniczne opisane równaniem x(t)=6cos(3(Pi)t+Pi/3). Określ położenie tego ciała w 2s ruchu oraz jego okres drgań.

No to jedziemy:   Napisze najpierw ogólne równanie fali harmonicznej:   [latex]x(t)=Acos(omega t+ heta)\ A - amplituda\ omega t - faza drgań\ heta - faza poczatkowa[/latex]   Zatem patrząc na Twoje równanie mamy:   [latex]A=6m\ omega = 3pi\ heta = frac{pi}{3}[/latex]   Skoro chcemy określić jego położenie w czasie t=2s to po prostu podstawiamy i liczymy: [latex]x(t)=Acos(omega t+ heta)=6cos(3pi*2+frac{pi}{3})=6cos(6pi+frac{pi}{3})=\=6cos(frac{pi}{3})=6*frac{1}{2}=3m[/latex]   Jeżeli chodzi o okres drgań to korzystam z wzoru i liczymy:   [latex]omega=frac{2pi}{T}\ T=frac{2pi}{omega}=frac{2pi}{3pi}=frac{2}{3}s[/latex]