Znaleźć iloczyn wektorów a i b: bxa jeżeli a=4, b=2, alfa=30 stopni

Iloczyn skalarny: [latex]vec{a} circ vec{b}=4 cdot 2 cdot cos 30^circ=8cdot frac{sqrt{3}}{2}=4sqrt{3}[/latex] Iloczyn wektorowy: [latex]vec{c}=vec{b} imes vec{a}=bcdot a cdot sin sphericalangle (vec{b},vec{a})=2cdot 4cdot sin 30^{circ}=8cdot frac{1}{2}=4[/latex] Jeżeli kąt ma miarę [latex]330^{circ} mbox{ jako } (360^{circ}-30^{circ})[/latex], wówczas [latex]vec{c}=vec{b} imes vec{a}= 2cdot 4cdot sin 330^{circ}=-4[/latex]

Sądząc po zapisie chodzi o iloczyn wektorowy tych dwóch wektorów. Wynikiem takiego iloczynu jest również wektor (o zwrocie i kierunku jak na załączonym rysunku). [latex]vec{c}=vec{b} imesvec{a}[/latex] Natomiast jego wartość (długość) wynosi: [latex]c= b a sinsphericalangle (vec{b},vec{a})[/latex] Jeśli podany w zadaniu kąt α = 30° to właśnie kąt [latex]sphericalangle(vec{b},vec{a})[/latex]  to liczbowo mamy: c = 2·4·sin30° = 4 Natomiast gdy α = 30° to kąt [latex]sphericalangle(vec{a},vec{b})[/latex]  to zmieni się zwrot wektora c   (c = -4)