napiszmy równanie ruchu: [latex]ma=-mg(sinalpha+mucosalpha)\ a=-g(sinalpha+mucosalpha)\ 0=V+at\ s=Vt+frac{at^2}{2}\ s=-frac{V^2}{2a}\ s=frac{V^2}{2g(sinalpha+mucosalpha)}\ s=frac{25m^2/s^2}{2cdot9.81m/s^2cdot(0.5+0.1cdot0.5sqrt{3})}\ sapprox2.17m\ h=ssin{alpha}\ happrox1.09m[/latex] [latex]t=-frac{V}{a}\ t=frac{5m/s}{9.81m/s^2(0.5+0.5cdot0.1sqrt{3})}\ t=approx0.87s[/latex] równanie ruchu w czasie zsuwania: [latex]ma_1=mgsinalpha-mgmucosalpha\ a_1=g(sinalpha-mucosalpha)\ s=frac{V_1^2}{2a_1}\ frac{V_1^2}{2a_1}=-frac{V^2}{2a}\ V_1^2=-frac{V^2a}{a_1}\ V_1^2=frac{V^2g(sinalpha-mucosalpha)}{g(sinalpha+mucosalpha)}\ V_1=5m/scdotsqrt{frac{0.5-0.1cdot0.5sqrt{3}}{0.5+0.5cdot0.1sqrt{3}}}approx4.2m/s[/latex] wersja II energetyczna: energia nie jest zachowana, ale zawsze prawdziwe jest twierdzenie o pracy i energii: [latex]mgh-frac{mV^2}{2}=-Ts\ mgh-frac{mV^2}{2}=-mgmucosalpha s\ s=frac{h}{sinalpha}\ gh-frac{V^2}{2}=-frac{gmu h}{ analpha}\ h(g+frac{gmu}{ analpha})=frac{V^2}{2}\ h=frac{V^2}{2g(1+mu/ analpha)}\ h=frac{25m^2/s^2}{2cdot9.81m.s^2cdot(1+0.1sqrt{3})}approx1.09m[/latex] czasniestety trzeba liczyć ze wzorów kinametycznych oraz w czasie zsuwania: [latex]frac{mV_1^2}{2}-mgh=-mgmucosalpha s\ frac{V_1^2}{2}-gh=-frac{gmu h}{ analpha}\ V_1^2=2gh(1-frac{mu}{ analpha})\ V_1=sqrt{2cdot9.81m/s^2cdot 1.09mcdot(1-0.1sqrt{3})}approx4.2m/s[/latex] pozdrawiam
zadanie na poziomie liceum. a=Fw/m=(Fz+T)/m=mgsinα + fg = g(sinα+f)=10*0,6=6m/s^2 RJO [latex]s=v_0t-frac{at^2}{2}\ v=v_0-at[/latex] [latex]v_0=at/ =>t=frac{v_0}{a}[/latex] [latex]s=frac{v_0^2}{2a}[/latex] s=25/12=2,08m h=s*sinα h=1,04m t=5/6=0,83s Teraz kiedy klocek bedzie opadal czyli RJP V0=0m/s s=at^2 / 2 v=at => t=v/a a=Fw/m=Fz-T /m=g(sinα-f)=10*0,4=4m/s^2 s=at^2 / 2 [latex]s=frac{v^2}{2a}[/latex] v=[latex]v=sqrt{2as}[/latex] v=4,08 m/s Pomoglem, odwdziecz sie i daj naj. Pozdrawiam dankra1989
