rozwiąż rownanie: a) x-3x2=0 b)-2x2+3x-7=0 c)1/2x2-5x+3=0 d) 3x4+5x2-12=0   rozwiąż układ równan: x2-y2=0 2x+y=1

a) -3x²+x=0 x(-3x+1)=0 x=0   lub   -3x+1=0 x=0   lub   x=1/3 b) -2x²+3x-7=0 a=-2 b=3 c=-7 Δ=b²-4ac Δ=3²-4·(-2)·(-7)=9-56=-47 Δ<0 równanie nie ma rozwiązań c) 0,5x²-5x+3=0 a=0,5 b=-5 c=3 Δ=b²-4ac Δ=(-5)²-4·0,5·3=25-6=19 √Δ=√19 x₁=√19-(-5)=5+√19 x₂=-√19-(-5)=5-√19 d) Tutaj: t=x² 3t²+5t-12=0 a=3 b=5 c=-12 Δ=b²-4ac Δ=5²-4·3·(-12)=25+144=169 √Δ=13 t₁=13-5/6=1⅓ t₂=-13-5/6=-3   Teraz:   t=x² -3=x² równanie sprzeczne   1⅓=x² x²=12/9 x₁=⅔√3 x₂=-⅔√3   Układ równań:   x²-y²=0 2x+y=1   y=1-2x x²-(1-2x)²=0   y=1-2x x²-1-4x²+4x=0 Zajmę się teraz drugim równaniem:   -3x²+4x-1=0 a=-3 b=4 c=-1 Δ=b²-4ac Δ=4²-4·(-1)·(-3)=16-12=4 √Δ=2 x₁=2-4/-6=⅓ x₂=-2-4/-6=1   Teraz podstawiam:   2·⅓=1-y y=⅓ Rozwiązanie: x=⅓ y=⅓   i   2·1=1-y y=-1 Rozwiązanie: x=1 y=-1