Ile wynosi całka od zera do jeden z x do potęgi trzeciej minus 7

[latex]displaystyleint_0^1 x^3 - 7 ,dx = left.left(frac{x^4}{4}-7x ight) ight|_0^1=frac{1}{4}-7 = -frac{27}{4}[/latex]

Jeżeli całkujemy po zmiennej [latex]x[/latex], to: [latex]int_0^1x^3-7dx=int_0^1x^3dx-7int_0^11dx=(dfrac{x^4}{4})|^1_0-(7x)|^1_0=\ =dfrac{1^4}{4}-dfrac{0^4}{4}-(7cdot 1-7cdot 0)=dfrac{1}{4}-0-(7-0)=dfrac{1}{4}-7=-6dfrac{3}{4}[/latex] Jeżeli całkujemy po innej zmiennej niż [latex]x[/latex], to: [latex]int_0^1x^3-7dy=int_0^1x^3dy-7int_0^11dy=(x^3y)|^1_0-(7y)|^1_0=\ =x^3cdot (1-0)-7cdot (1-0)=x^3-7[/latex]