Oblicz prędkość pionowego opadania kropli deszczu, jeśli na oknie pociągu jadącego z prędkością v=90 km/h zostawia ona ślad tworzący z pionem kąt 75 stopni .

Oblicz prędkość pionowego opadania kropli deszczu, jeśli na oknie pociągu jadącego z prędkością v=90 km/h zostawia ona ślad tworzący z pionem kąt 75 stopni .
Odpowiedź

V = 90 km/h = 90 *1000 m /3600 s = 25 m/s Ślady kropli pokrywają sie z kierunkiem prędkość wypadkowej Vw. Pociąg porusza się w prawo z prędkością V . Jeżeli przyjmiemy pociąg za nieruchomy układ odniesienia to kropla ma dwie składowe prędkości : V₁ pionową w dól i -V w lewo. Korzystamy z funkcji trygonometrycznych : [latex]tg alpha = frac{V}{V_1} [/latex] [latex]V_1 = frac{V}{tg alpha } [/latex] [latex]V_1 = frac{25 frac{m}{s} }{tg75} = frac{25 frac{m}{s} }{3,73} = 6,7 frac{m}{s} [/latex] V₁ = 6,7 m/s *3,6 = 24,1 km/h

[latex]v_{updownarrow}=v_{leftrightarrow}cdot ctgalpha=90frac{km}{h}cdot ctg75^{circ}=underline{90frac{km}{h}cdot(2-sqrt{3})}approx24.1154273188frac{km}{h}...approx24frac{km}{h}[/latex]

Dodaj swoją odpowiedź