Rozwiąż nierówności kwadratowe. a) x2+1> 0 b) x2+3<0 c) –x2-5 <(lub równe) 0 d) –x2-4 >(lub równe) 0 Wyznacz największą i najmniejszą wartość w podanym przedziale y= x2+1 , x należy <1;2> b y= -(x-3)2+2 , x należy <1;4) Funkcję podaną w post

x3>0 x5>0 x3>0 x2>0 y= x2+1 = 3+2+1= x6 y= -(x-3)2+2 = -(5-3)2+2= -2+2+2= x2 Przepraszam tego ostatniego nie potrafię rozwiązać.   

1. a) x² + 1 > 0 Trójmian kwadratowy nie ma miejsc zerowych (Δ < 0); dla dowolnej liczby rzeczywistej  x wartość wyrażenia  x² + 1 jest dodatnia. x ∈ R b) x² + 3 < 0 x ∈ Ф c) -x² - 5 ≤ 0      Trójmian kwadratowy  -x² - 5 nie ma miejsc zerowych (Δ < 0); dla dowolnej liczby rzeczywistej x wartość wyrażenia  -x² - 5 jest ujemna x ∈ R d) -x² - 4 ≥ 0     x ∈ Ф 2. a) y = x² + 1          <1;2> f(1) = 1² + 1 = 1 + 1 = 2 f(2) = 2² + 1 = 4 + 1 = 5 p = -b/2a = 0/2 = 0   ∉ <1;2> W przedziale <1;2> funkcja f przyjmuje najmniejszą wartość równą  0, a największą wartość równą 5.   b) y = -(x - 3)² + 2        <1;4> y = a(x - p)² + q     - postać kanoniczna f(1) = -(1 - 3)² + 2 = -(-2)² + 2 = -4 + 2 = -2 f(4) = -(4 - 3)² + 2 = -1² + 2 = -1 + 2 = 1 p = 3   ∈ <1; 4> q = 2 W przedziale <1;4> funkcja f przyjmuje najmniejszą wartość równą  -2, zaś największą wartość równą 2.   3. y = ax² + bx + c     - postać ogólna a) y = 2(x - 2)(x + 4) = 2(x² + 4x - 2x - 8) = 2(x² + 2x - 8) y = 2x² + 4x - 16     b) y = -3x(x - 3) y = -3x² + 9x